一

在1958年出版的《物理学与哲学 : 现代科学中的革命》一书中，维尔纳·海森堡讲述了他与尼尔斯·玻尔进行的那些彻夜长谈后，他是如何不断地对自己说：“自然真的有可能如此荒谬吗？”

自马克斯·普朗克在1900年12月14日创立量子理论以来，物理学家一直对量子力学中的种种发现感到困惑。因为量子世界看起来是如此的不合常理，以及如此的有违直觉，以至于半个多世纪后的1964年，理查德·费曼说出了关于那句著名的：“没有人真正理解量子力学。”

二

触发量子革命的线索并非来自于对物质的研究，而是来自于辐射的一个问题。回到19世纪末，当时物理学家无法解释从热物体辐射出光的模式。我们都知道，热物质会发光，越热就越亮。光的光谱很宽，随着温度的升高，其峰值会从红色变成黄色，最后变成蓝色。物理学家试图通过结合热力学和电磁理论的概念来理解光谱的形状，但所有的尝试都失败了。然而，只要假设能量是量子化的，就会得到一个与实验完美符合的表达式。

普朗克定律正确地描述了黑体辐射。

普朗克推导的结果表明，能量不可以取任何值，而只能是一个常数（即后来的普朗克常数）的倍数。然而，能量具有离散的值在当时是难以被接受的。甚至连普朗克自己对他的发现也表示不解。他用了多年时间，试图将的这个常数应用到经典物理学中，但都没能成功。尽管这个想法在当时很荒谬，但事实证明，来自其他研究的数据完美地与量子理论相符合。

三

爱因斯坦是最早领略到量子力学的奥妙的人之一。1905年，他写了一篇论文，将普朗克的理论应用到光电效应中。光电效应是海因里希·赫兹在1887年描述的一种光从金属中剥离电子的现象，经典电磁学并不能解释为什么这种现象只发生在特定的频率。爱因斯坦则选择利用普朗克的“量子”视角来看待光，即光并不像一个连续的波，而是像一束粒子流，这些光的粒子——光子——有着离散的能量。

有意思的是，普朗克驳斥了爱因斯坦的假设。罗伯特·密立根也是如此，并且他开始试图全力通过实验来驳斥爱因斯坦的理论……但实验结果却意外地为这一理论提供了验证。之后的故事相信很多人也都听过了，当其他研究人员的工作将量子物理学带入了一个更加“奇幻”的领域时，连爱因斯坦自己也开始对量子理论表示怀疑。

玻尔是首个用量子力学来描述原子的人。原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成的。电荷相反的粒子会相互吸引。所以，根据电磁理论，电子会很快就陷入原子核中。然而，我们看到原子是稳定的。

为了解释原子稳定性的问题，1913年，玻尔基于欧内斯特·卢瑟福在更早些时候的模型，提出了一个与之前完全不同的原子模型。在玻尔所提出的原子模型中，当电子在离散的圆形轨道之间跃迁时，原子会发射或吸收能量。1915年，阿诺尔德·索末菲用椭圆轨道取代了圆形轨道，使得玻尔模型得到了进一步推广（扩展阅读：《物理学史上最伟大的教师之一》）。

玻尔模型。

四

1925年，海森堡、马克斯·玻恩和帕斯库尔·约尔当，开始以玻尔和索末菲的工作为起点，用矩阵代数创建了量子力学的数学公式。沃尔夫冈·泡利将这种矩阵力学应用到玻尔的原子模型中。但在1926年，这种方法就被埃尔温·薛定谔提出的波动方程所取代。在这一里程碑式的进展中，路易斯·德布罗意也做出了基础性的贡献，从某种意义上看，是德布罗意扭转了我们看待量子世界的方式：如果光能表现出粒子的行为，那么电子也能表现出波的行为。后来，保罗·狄拉克展示了海森堡和薛定谔的图景看起来不同，其实是等价的（扩展阅读：《如何成为理论学家中的理论学家》）。

在薛定谔的波动方程中，量子系统的状态是由波函数描述的。在经典物理学中，牛顿力学可以精确地预测物体的位置和速度；但在量子物理学中，玻恩对波动方程的解释却将电子的轨道变成了一种难以想象的事物——概率密度云。这意味着一个电子在同一时刻可占据它的整个轨道。

由此，玻尔和海森堡提出了量子力学中的“哥本哈根诠释”。根据这个诠释，当对一个系统进行测量时，这种不确定性就消失了；只有这时，波函数才会坍缩，叠加的状态才会变成粒子的一个位置。也就是说，是观察者的观测改变了这个系统。

进行观测后，波函数会坍缩。

这种说法引发了薛定谔提出著名的思想实验——薛定谔猫，这是一只被藏匿于密闭盒子中、同时处于既死又活的状态的猫，这种生与死的叠加状态会一直持续，直到盒子被打开（扩展阅读：《万物皆量子？》）。在薛定谔方程中，粒子的位置和速度无法被同时精确地知道，这一点反映也在海森堡的不确定性原理中。

五

1928年，虽然量子力学的基础已经基本完善，但辩论从未停止过，尤其是爱因斯坦与玻尔之间持续了一段长时间的论战。争论的一个中心问题是，波函数是否包含了关于一个系统的所有可能信息，或者说，是否有潜在的因素——隐变量——决定了一个特定测量的结果？

根据量子力学，对于两个“纠缠”的全同粒子，观察者对其中一个的影响可以瞬间传递到另一个粒子之上，即便这两个粒子在空间上是彼此相距甚远，爱因斯坦将其称之为“鬼魅般的超距作用”。爱因斯坦认为，我们可以利用隐变量来解释这种效应，而不必诉诸于概率——“上帝不掷骰子”，他在一封写给玻恩的信中如是说道。

爱因斯坦在1935年提出的思想实验如今被称为“爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬”（EPR佯谬）。这个实验产生了量子纠缠的概念，也就是我们今天所知道的鬼魅般的超距作用。

1964年，约翰·贝尔受到了另一个量子理论诠释的启发，这个诠释是由大卫·玻姆在德布罗意的导波理论基础上发展而成的，它驱散了哥本哈根诠释中的概率性迷雾，支持独立于观测的确定性视角。贝尔证明，如果隐变量存在，实验观察到的概率就必须低于一定的极限，这被称为“贝尔不等式”。之后的许多实验都表明，不等式被违反了，这表明并不存在隐变量。

尽管量子力学已经一次又一次地证明了它的预测能力，但这并不能削弱这样一个事实：这些自1900年由普朗克开启的所有这些奇怪现象，已经累计成了对量子理论的诸多诠释，比如多世界诠释等（详见：《量子力学的8种诠释》）

在上个世纪20年代中期的量子力学狂热岁月里，另一场革命正在进行中——量子场论正在奠定基础。量子场论结合了量子力学、狭义相对论和经典场论，它有着曲折的历史，其发展一直延续到今天。量子场论将基本粒子视作为更基本的场的激发态。扩展阅读：《你是什么粒子?》。

六

尽管量子力学是为了描述一个远离日常经验的抽象原子世界而创造的，但它对日常生活的影响体现在方方面面。如果没有量子力学，那么化学、生物学、医学以及其他科学领域就不会取得惊人的进展。如果没有量子力学，给我们带来计算机时代的电子革命就不会发生。如果没有量子力学，给我们带来信息时代的光子技术革命亦不会诞生。

从第一个晶体管到今天的科技社会，再到或许在不久的将来就能成为现实的量子计算机，我们的文明在很大程度上都要归功于普朗克的开创性工作。我们不能完全理解它并不要紧，因为物理学家自己也不能完全理解它。我们能做的就是听从费曼的建议，“放松心情，尽情享受”。

120年了，它依旧神秘